Григорян назначен главным тренером команды ЦСКА по футболу среди женщин.

Александр Григорян, бывший главный тренер «Луча-Энергии», теперь руководит женской командой ЦСКА.

Максиму Зиновьеву, Сергею Скоблякову, Вячеславу Кренделеву и Юрию Петухову поручено сотрудничество с Григоряном.

В прошлом Григорян работал с женской футбольной командой «Лада» из Тольятти, вместе с которой он завоевал чемпионский титул России в 2004 году и трижды стал обладателем Кубка страны (в 2002, 2003 и 2004 годах). С пермской «Звездой-2005» Григорян трижды выигрывал первенство (в 2007, 2008 и 2009 годах) и также взял Кубок России в 2007 году. Кроме того, под его руководством команда дошла до финала Лиги чемпионов в сезоне 2008/09, что стало наивысшим достижением для российских клубов.

Григорян работал в мужских клубах РФПЛ, ФНЛ и ПФЛ: «СКА-Хабаровск», «Анжи», «Луч-Энергия» и «Арарат». 20 апреля 2018 года тренер был уволен из «Луча-Энергии» из-за неудовлетворительных результатов команды, которая выиграла только две игры в восьми матчах ФНЛ.